一番わかりやすい「確率変数」の説明

まずは「変数」の意味を確認しましょう。

変数とは

いろいろな値を取る数のことです。いろいろな値を取るので「3」や「78」などと具体的な数値では表さず「x」や「y」などの文字で表されます。
また、いろいろな値を取るということは、その時々によって値が変化します。なので「変数」と言います。

確率変数とは

確率変数も変数なのでいろいろな値を取ります。
普通の変数と異なるのは、各値を取る確率を考えるという点です。

例えば、1等から5等まである（必ずどれかが当たる）宝くじを考えます。 今、何等が当たったかを確率変数Xとします。
このとき確率変数Xは1〜5までの整数を取りうる変数です。
しかし、この1〜5は同じように取りうるのでしょうか？
実際は1等が当たることはめずらしいので、Xが1になる確率は低いですよね。
逆にXが5になる確率は高いと言えます。

このように確率変数はただの変数ではなく、確率を考える変数なのです。 ちなみに確率変数の確率は実際には確率関数や確率密度関数などで表されます。
興味のある方は調べてみてください。