大学数学の独学法

僕は大学に入ってすぐに中退したので大学で数学をほとんど学びませんでした。
しかし自分の趣味であるAIの勉強を進めていくうちに大学数学が必要になったので独学しています。
この記事では僕の独学経験から分かった大学数学の独学のコツや進め方、有益な情報などを紹介します。

では始めます。

まずは数学ガールを読むべき

もしあなたが今までに大学数学を学んだことがない方の場合、まず数学ガールを読むことをおすすめします。
数学ガールは「僕」「ミルカさん」「テトラちゃん」などの登場人物が数学を学んでいく物語です。
物語ですが、数式は多めです。扱う数学の内容も高校1年レベルのものから大学レベルのものまで様々です。
主に登場人物の会話で説明が進んでいくのでとても分かりやすいです。

数学を学ぶ姿勢、数学をどう学べばいいか、勉強のコツなどを登場人物が語ってくれます。

大学の内容もとても分かりやすく書いてあるので、大学数学を独学する前にまずこの本で大学数学のイメージを持つのが良いと思います。

注意点としては、難しい内容の部分はやはり難しいので、本の冒頭にも書いてある通り、数式が難しかったらまずは物語を追うようにすると読みやすいと思います。

数学ガールを読むと数学のモチベーションがUPするのでおすすめです。
数学ガールのメインシリーズは現在6巻まで出ています。
各巻は内容は独立していますが、ストーリーの時系列は少しあるので、自分の知りたい分野の内容のみを読みたい場合をのぞいて第1巻から順番に読むのが楽しいです。

Amazonの試し読みで各巻の目次が見れるので自分の興味のある内容を探してみると良いかもしれません。

• 第1巻「数学ガール」→Amazonリンク
• 第2巻「数学ガール/フェルマーの最終定理」→Amazonリンク
• 第3巻「数学ガール／ゲーデルの不完全性定理」→Amazonリンク
• 第4巻「数学ガール/乱択アルゴリズム」→Amazonリンク
• 第5巻「数学ガール/ガロア理論」→Amazonリンク
• 第6巻「数学ガール/ポアンカレ予想」→Amazonリンク

YouTubeに有益な講義動画あり

大学数学の独学にはYouTubeもとても役に立ちます。
YouTubeには大学の講義を録画した動画や教育系youtuberがアップしている講座動画などがたくさんあり、これらは非常に有益です。
微分積分、線形代数など各分野のおすすめの動画はこの記事一番下の「おすすめ記事」の各分野の勉強法を参照してください。

本はたくさん買うべき

大学受験を経験した方は「本は何冊も買わずに1冊を完璧に仕上げるべき」と思っておられるかもしれませんが、こと独学に関してはこれは悪手だと思います。
本を何冊も買ってはいけないのは、大学受験の勉強は時間が限られており複数の本をこなす時間がそもそも無いからです。
また1冊の本について分からないことがあった場合、教師に質問できる環境があるのも独学とは異なります。
独学では基本的に試験などは無いので自分のペースで学ぶことが可能です。ただし分からないことを質問できる相手はいない場合があります。
独学を1冊の本で進める場合、分からない所で何時間、何日も考え続けるのは時間の無駄です。
そんなとき他の本を持っていれば、その本の説明の仕方で一瞬で分かってしまうことが多々あります。
基本的には1冊の本を進めていき、その本でどうしても分からないことがあった場合に参照できる本を複数用意しておくのが良いと思います。
このとき、中心に進めていく1冊の本と説明の仕方が異なる本を用意するのがコツです。
例えば中心に進めていく本が硬い文章で図が少なめで書かれている場合、他の本は柔らかい文章で図の多い本を用意すると良いでしょう。

最初は簡単な本から

これは僕の経験ですが、最初に難しい本を読んで失敗した経験があります。
難しい本を読んでいるというある種の優越感には浸っていましたが、全く身にならなかったです。
やはり最初は簡単で図が多くイメージを膨らませてくれる本を読み、それを読み終わったら次は少し硬い文章の本という風に段階を踏むことが大事です。
それが一番近道だと思います。

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